TOOL/2020-03-26

進数変換－2進数, 10進数, 16進数、2～36進数／ツール

進数・基数の相互変換ツールです。2進数から36進数までを他の基数に一括で相互変換できます。

Dec (10)

Bin (2)

Hex (16)

変換元の基数に数字を入力すると自動で2進数から36進数まで全てに変換します。

Dec、Bin、Hexはそれぞれ10進数 (Dec)、2進数 (Bin)、16進数 (Hex)です。とくによく使うので上部には配置しているだけで、下部の2進数、10進数、16進数と同じです。

進数・基数の変換は数字の表記を変えるだけなので、値そのものが変化することはありません。ただしこれは整数のみを扱う場合の話で、小数を扱う場合はもうなんか面倒くさいので本稿はツール・方法論とも小数非対応です。よしなに。

N進数の各桁に $N^0, N^1, ... N^n$ を乗算して、合計を計算します。

例）2進数の1101100を10進数に変換する場合

0 \times 2^0+0 \times 2^1 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^6 + 0 = 108

例）16進数の6Cを10進数に変換する場合（C = 12）

12 \times 16^0 + 6 \times 16^1 = 108

例）10進数の108を2進数に変換する場合
108 ÷ 2 = 54 余り 0
54 ÷ 2 = 27 余り 0
27 ÷ 2 = 13 余り 1
13 ÷ 2 = 6 余り 1
6 ÷ 2 = 3 余り 0
3 ÷ 2 = 1 余り 1
→1101100

ようは以下の形式に分解するアルゴリズムです。

0 + 0 \times 2 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^6 + 0

例）10進数の108を16進数に変換する場合
108 ÷ 16 = 6 余り 12(C)
→6C