ツール|黄金比・白銀比の計算

黄金比と白銀比を計算する無駄に造形をこだわったツール。一辺を入力するだけで短辺と長辺を計算できます。

黄金比 - 約1:1.618

白銀比(大和比) - 約1:1.414

※小数点第四位以下は四捨五入
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無駄に造形をこだわったツールです。機能美は実家に忘れました。

黄金比

黄金比(おうごんひ、英語: golden ratio)は、

1:1+521:{\dfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}

の比である。近似値は1:1.618、約5:8もしくは8:13。

線分を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a : b = b : (a + b) が成り立つように分割したときの比 a : b のことであり、最も美しい比とされる。貴金属比の1つ(第1貴金属比)。

黄金比 - Wikipedia

とにかく美しい比率らしい。古来から建造物や芸術作品に用いられてきただけでなく、自然界でも近似値がたびたび現れるのだとか。ほんまかいな。

  • 人工物:パルテノン神殿、モナリザ、富嶽三十六景、Appleのロゴ、etc
  • 自然界:オウムガイの殻の螺旋、ひまわりの種の螺旋、台風や星雲の渦、etc

ツールの形状は辺の比が黄金比の長方形(黄金長方形)。黄金長方形から最大の正方形を除くと、残った長方形がまた黄金長方形の比率になる。そこからまた最大の正方形を除くと――永遠に相似な図形ができていく。

黄金長方形

φ=1+52φ={\dfrac {1+{\sqrt {5}}}{2}}

φ (ファイ)は x2x1=0x^{2}-x-1=0 の正の解であり、黄金数と呼ばれている。

白銀比

白銀比(はくぎんひ)と呼ばれるものは以下の2つがあり、いずれも無理比である。

  1. 1:1+2{\textstyle 1:1+{\sqrt {2}}} の比。貴金属比のひとつ(第2貴金属比)。
  2. 1:2{\textstyle 1:{\sqrt {2}}} の比。その 1:22:2{\displaystyle 1:{\sqrt {2}}{}\equiv {}{\sqrt {2}}:2} という性質から、紙の寸法などに用いられている。

白銀比 - Wikipedia

本稿で扱っているのは後者の 1:2{\textstyle 1:{\sqrt {2}}} 。別名「大和比」。日本においては古くから建造物などで取り入れられている。日本人は黄金比より白銀比(大和比)を好む、という調査結果もあるそうだ。法隆寺の金堂と五重塔、鳥獣戯画、東京スカイツリー、ドラえもんなどが白銀比を用いている。

ツールの形状は辺の比が白銀比の長方形を二等分していったもの。すべての長方形が白銀比になる。A判B判などの紙の規格に用いられている。

白銀長方形

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矢野ヒロタ /1988年生まれ。プログラマー、会社員。仕事で培ったWebやスマホアプリの技術を発信すると見せかけてもっぱら妄想を綴っています。よしなに。